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智能快递车
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智能快递车自助寄取快递系统的设计
浏览数:52  发布时间:2020-03-15
智能快递车自助寄取快递系统的设计_电子/电路_工程科技_专业资料。, ’ 机 电技术 智能快 递车 自助寄取快递 系统 的设计’ 杨 琪 李 国卿 郝俊 杰 岳 一领 任 鸿 闫献 国 ( 太原科技大学 机械工程学院 . L L I 西 太   , ’ 机 电技术 智能快 递车 自助寄取快递 系统 的设计’ 杨 琪 李 国卿 郝俊 杰 岳 一领 任 鸿 闫献 国 ( 太原科技大学 机械工程学院 . L L I 西 太原 0 3 0 0 2 4 ) 摘 要: 利用慧鱼创意组合模型 , 针对 目前快递行业“ 最后一公 单” 用 车领域的窄 , 设计 r城 市轻 物流r J 、 型站点式 智能快递车 , 工作环境主要是针对校 园 、 住宅小 等人 口较 为集 r l 1 许有一定停车空间的场所 。通过 自助 寄取快递 系统 . 摆 脱 了对寄取快递 的时间限制 , 使用 户寄取快 递的过程变得更为 自} f { 和便利 ; 通过物联网技术结合智能控制 系统 , 实现 r 奇 取件过程 的智能 化 、 无人化操作 , 提高 了快件投递效率 。智能快递 乍可以使寄取快递的每个T序 自动完成 , 并且工序之问 相互配 合 . 以] 一 业化的流程实现 整个寄取快递 的过 程 , 提 高了快递行 业的 1 z 作效率 , 从更大 的程度 I 解决 了快件 “ 最后 一 公里 ” 问题 , 具有较好 的推 广应用价值 。 关键词 : 智能快递车 ; 自助 寄取快递 系统 ; 物联 网; 慧鱼创意组合 中 图分 类 号 : T P 3 9 1 . 4 5 文献标识码 : A 文章 编 号 : 1 6 7 2 — 4 8 0 1 ( 2 0 1 7 ) 0 2 — 0 0 2 — 0 5 D 0I : 1 0 . 1 9 5 0 8 / j . e n k i . 1 6 7 2 - 4 8 0 1 . 2 0 1 7 . 0 2 . 0 0 1 随着 快 递 业 的 蓬勃 发 展 , 公 路 运输 业 成 为我 国运输 行 业 中发 展速 度最 快 的一 个行 业 。快 递车 母 与 展 开 丝杠 一 起 实 现展 开 运 动 , 从 而实 现 车 厢 的扩 容 , 为 取 件 装 置提 供 工 作 空 间 。取 件 装 置 为 一 作 为快 件 公路 运 输 的载 体 之 一 , 对 快 递 行业 的影 响举 足轻重 I ” 。然 而 , 目前 快递 行 业 的终端 派送 用 车种 类繁 多 , 且大 多智 能化 程 度较 低 , 仅仅 是 一个 具4 个 自由度 的 四轴 运 动 机 械 手 , 可 按 照 指 定 路 径将 指 定快 件 取 出 , 并 将 快 件送 至取 件 口。寄 取 件平 台 由 电机 、 蜗杆 、 旋转 齿 轮 和传送 轨 道等 组 简单 的载 运助 力 T具 , 快递 的分 发 、 装 卸 和投 递均 是通过人力实现 , 不 能最 大 限度 地 减 轻 快 递 员 的 劳 动强 度 、 提 高 快 递 行 业 的装 件 效 率 。智 能快 递 车 的出现 , 可 以提高 快递 行业 的 整体水 平 。 本 文针 对 目前快 递 行 业 “ 最 后一 公 里 ” 乱 象 及 智 能 快 递 用 车领 域 的空 白 , 设 计 了一 种 新 型 的 成, 电机 通 过蜗 杆将 动 力传 递 给旋转 齿 轮 , 从而 带 动传送轨道旋转 . 将快件移到不同的平 台上 。无 人 机送 件装 置 由无 人机 、 停 机平 台升降 机构 、 自动 舱 门机构 3 部分组 成 , 利用无线 电遥控设备和 自 备 的 导航 定位 程 序 操 纵 无人 机 运 载 快 件 , 将 快 件 高 效 快速 地 送 达 目的 地I 。控 制 系 统 主要 由手 机 站 点 式智 能快 递 车 , 1 二 作 环境 主要 是针 对 校 同 、 住 A P P 、 后 台 数据 库 和 位 于 快 递 车 本 体 上 的嵌 入 式 控制 系统[ 5 1 组成. 手机 A P P 实 现快递 车 的人 机信 息 宅 小 区等人 口较 为集 中并有一定停 车空 间的场 所, 摆 脱 了对 寄取 快递 的时 间限 制 , 实现 了 寄取件 过 程 的智 能 化 、 无人化 , 节 约 了人 力 资源 , 从更 大 的程 度上解 决 了快件 “ 最 后一 公 里” 问题 。 交 互 ’ , 嵌 入式 控制 系统 负 责接 收 、 处理 信 息 , 最 后 发 控 制指 令 , 控 制快 递车 各机 构 的运 行 , 并 实时 反 馈快 递 车 的状 态 信 息 。 当用 户 取 快 件 时 , ‘ 先 通过手机 A P P向控 制 系 统 发 m指 令 , 控 制 系统 收 1 智能快 递车简介 整个智 能快 递 车采 用模 块化 设计 , 组 成 如图 l 所 示 。其 中 , 快递 车车 厢设 计结 合 密集 仓储 I 的概 念, 可 在 外 部 指 令 条 件 下 实 现 非 顺 序 性 存 取 快 件 。驱 动 系统 为 电机 ( 马达 、 步进 电机 、 减 速 电机 等) 。 传 动 系 统 选 择 齿 轮 和链 传 动 、 齿 轮 齿 条 机 构、 蜗 轮蜗 杆 机 构 来 传递 动 力 。储 物 区 展 开装 置 由展 开 电机 和 丝杆 螺 母 机 构 组 成 , 储 物 区 通过 螺 到 指 令后 经过 后 台数 据 库 匹配 信 息 , 再经过 串 r _ 1 和互联网完成信息的传输 , 将信息发送到控制器 , 然后 结 合传 感器 传 来 的信号 驱 动 电机进 行 相应 操 作。图2 为智能快递车的实物模型图。 2 快递车 自助寄取快递 系统 的机械设计 2 . 1 储 物 区展 开装 置 的设计 储 物 区展 开装 置 可将 储 物 架 展 开 , 完 成 车 厢 冈家级大学生创新创业训 练计划项 日( 2 0 1 6 2 6 3 ) 作者简介 : 杨 琪( 1 9 9 5 一) , 女, 本科 生 , 研究方 向 : 车辆 f 程。 通讯 作者 : 岳一领 ( 1 9 7 2 一) , 女, 讲师, 研 究方 向 : 机械设 汁及理论 、 非线 期 畅珙 等 : ’ 能怏递 4 助 奇取 怏 j 盟系统 的 没计 3 供 l 作 『 H j 模' 4 为 怏递 车 期 闭合 腮 歼状 念 图 1 智能快递 车组成 ) 能 队 递 1 ? 厢 闭 { 念f I ! J 『 【 【 l ) z 能快递 1 : 1 燧, F 状 态模 u f 矧 图 4 快递 车车厢 闭合 和展 开状 态模 型图 2 . 2 取 件装 置的设 计 取 件 装 是 一 个 【 J 【 1 轴 运 动机 械 r, I I f 沿 、 、 z 3个 方向 作平 移运 动 和绕 z轴 作旋 转 运 动 .取 件 装 置 丁作 时需 / f j 断移动 , 利 川 丝 礼滑 块 机 构f } I f 合 传感 器 精 确 控 川 行 位置 , 使取 件装 置 ]  ̄ i f - 的情 况下 准 确 几 地 运 动到 指 定 的 何 置 , 并 图2 智 能快 递车实物模 型图 在取什1 _ 作 结 束时 , 通 过 限他开 关进 行复 化 , 从而 的扩 容 , 提 高 车 厢 卒 间 利川 卒 在快 递 1 到 达 预 定地 点 之 前 , 展 开装 置 处 r闭 合状态 , 以 约 乍厢 伞n ] J ; 到 达 颅 定地 点 后 , 腱J { : 装 酱 将储 物 架 展 ) f : , 为取 件 装 提 供 I 作空 1、 通 过 爬 电机 和丝 ”蝶 f : 土 机构 实现 1 的『 寸 J 合 和 展 , 如 3 所 示 1 』 f = = } 1 腱 开 时 的 机 构运 动 保 行程 位 置 的 准 确 。 f n 1 5 所爪 : 通 过 旋 转 卤轮 实 现 绕 z轴 的旋 转 运 动 ; J 取物板 l I 】 依 靠 提 取 升 降丝 札实 现沿 z ‘ 阳的升 降运 动 ; 输送 电机 1 通 过 输 送 轮 为运 动 札摊 f j t - 动力 , 运 动 礼 通 过 水 输送 导 : 轨1 带 动 水 乎输 送 导 轨 2 收 件小 乍 沿 向 移 ; 输送 } u机 2 直接 带 动取 物小 年存 水 简 罔I 、t t i r乍厢左 / f 侧 为 对称结 构 , 此 两侧 的 展开 机构 杆f , 单 侧腮 J 十 机构包 括 展开 电机 、 链 传动 币 ¨ 朴 螺 机 构 彳 午1 个, H两 侧 动 作 M 步 。 平输 送 轨 2 j 沿Y 力 ‘ 移; 丁 f 降 电机通 过齿 轮 与 升降 丝卡 丁 带 动取 物 板完 成 z方 向 Ⅲ , J 平 移 、 以其 [ } 1? 侧 为 例进 行 分 析 : 展开 电机 l 的转 轴 转动时 , 动J 通 过链 传 动 2 传 递 给展 开 丝 卡 I : 3 , 储 物I 通 过 丝朴 螺母 4与 腮 丝 3 一 起 脱 腱 开 运动, { 碰 划行 程 丌关后 停 止运 动 , 为取 什机 构提 ◇ _ [ ] 6 旷 1 . 图 5 取件装 置实 物模 型 一 _ — 叫 l I~ 2 . 3 寄取 件平 台 的设计 田一 ◇ 图3 快递车车厢展 开时的机构运动简图 I 、 5 . 开 电机 ; 2 、 6 . 链f 々 动; 3 、 7 . 展开丝仃 ; 4 , 8 螺母 : 9 . 车 ㈨ 顶 邮 科 能快 递 车錾 ¨ l 助 寄 取快 递 系统 , 设计 _ , 奇件 、 俞和 取 件 平 , 现 J , 川广 J 奇 取 怏 递过 程 的 能 化 操 作 。 冈 6为 寄 收 件 平 台 的 没‘ 模 型 罔, 旋转 电机通 过蜗 ”将 动 力传 递给 旋转 轮 , 从 4 机 电技术 而带动 传送 轨道旋 转 , 将 快 件 移 到 不 同 的 半 俞 上 。寄 f ' t : N, 客户 将快 件 放在 寄 什 平台上 , 寄 件 电 机 通 过 蜗 杆传 动 至 平 行 四边 形机 构 , 平 行 四边 形 机 构 控 制 寄件 平 台 的运 动 , 使 其 将 快 件 移 入传 送 轨道 中, 再 通 过 取 件 小 车将 快 件 运 送 至 空 的储 物 格 中 。取 件 时 , 取 件 小 车将 指 定 的快件 从 储 物 格 中取 ¨ : 后经 由传送 轨道 将快 件 运送 至取 件 平 台 1 等 待客 户取件 或者 足无人 机平 台处 , 由尤 人 机 派送, 、 援外部结构l g 图6 寄取, I 几  ̄ F — - W_ T 台实 物 模 型 2 . 4 无人机 送 件装 置 的设 计 为最 大 限度 发挥 多 旋翼 飞行 器在快 递 配送 方 ( h 1 内 部 纳 【 图 7 无人 机搭 载平 台实 物模 型 面 的优势 , 扩 大快 递 车 的配送 外 沿 , 没计 r 尤 人机 送 件 置 : 利用 无 线 电遥 控 设 备 和 h备 的 导航 定 位 程 序操 纵 无 人 机运 载 快 件 , 将 怏 件 高 效 快 速 地 送 达 目的地 ; 配 合 车 厢 内停 机平 俞 的升 降 机 构 和 发送 到 控 制 器 , 最 后控 制器 结 合 传 感 器传 来 的信 号驱 动 电机 进 行丰 【 { 腹 操作 。冈 8 为 白助 寄 取快 递 系统 的控制 流程 。 位 丁车 厢 顶 部 的 自动 舱 门 , 使 无人 机 与 快 递 乍厢 融 为~ ‘ 体, 提 高配送 效 率 , 节 约快 递人 力成 木 . 尤人 机 送 件 装 置 由无 人机 、 停 机平 台 升 降机 构、 一动 舱 门 机 构 3个部 分组 成 术收 到 配送 指 图 8 系统控制 流程 图 3 . 1 展 开装 置 的控 制 方案 令时 , 尢人 机置 于 停机 平 台J 一 , 停机 平 台处 r最 低 位置 , 『 { 动 舱 门关 . 用 户选 择 无人 机 送 时 , 展 丌 装置 的各 l ( ) V 1 名 称 与功 能 如 表 1 所 示 需要 展 开时 , 按 下 升 I 5 , M1 、 M2 正转 , 通过丝} 取 件 小 乍将 快 件送 入 尤 人 机下 办 的载 物 区 , 停机 平台升降电机通电, 平台向上运动 , 同时 蒯顶部 的 自动舱 门打 开 , 平 台上 升 至 顶端 极 限位 停 螺 母机 申 句 将货 架 展 _ 丌; 闭合 过程 同 表 1 展开装置控制板 1 0功能 l O L I 功 能 I O门 功 能 止运动 , 同时 , 无人机启动 , 开始酣送。 人机 搭 载平 台实物 模 型 。 7为九 M1 M2 J 4 左边货 架展 , O F 电机 边 货架展 丌电机 合按钮 I l I 3 l 5 边货 展 开限位 开关 边货架展开限化开荚 展开按钮 3 快递车 自助寄取快递 系统的程序设计 自助 寄取 快递 系统通 过 手机 A I ) P 来 完 成人 机 信息 交 互 , 通 过触 动 歼关 、 干 簧 管等 传感 器监 测 和 采集 快 件 信 息 , 再 经 过 串 口和互 联 网来 完 成 信 息 3 . 2 取件 机械 手 的控 制方 案 取 f :  ̄ J t 械 手控 制 板 的 各 l ( ) f _ 1 名 称 与 功 能 如 的传输 , 最后通过控制板进行处理 当用户取快 件时 , 南 先 用 手机 A P P向服 务器 发 f } { 信息 , 然 后 服 表2 所示 。取件 机械 手 有 4 个 白… 1 度, 每个 r l …度 各用触 动开 关 的 计数功 能 来定 位取 件装 置 .对于 轴 方向的移动 , 需 定 位 6 个定位点 、 】 个复 佗 务器收到指令后后 俞数据库 配信息 , 再将 信息 第2 期 杨琪 等 : 智能快递车 自助寄取快递系统 的设计 5 点、 3 个货架位置点 、 1 个极 限位置点 。当要到达 某一点 ( 除复位点) 时, 电机 M1 正转 , 脉冲齿轮触 碰 开 关计 数 , 当计 数 到提 前 测 试 的 脉 冲个 数 时 电 后按下开关 I 8 , 车 厢 内取 件 机 械 手 到 旋 转 平 台处 等待 , 当接近旋转平台时触发开关 I 7 , M 3 正转 , 通 过平行四边形机构将快件送至传送带上 , 此时 M 1 反转 , 将快件送至机械手上 , M3 反转复位 , 机械手 将快件送至空的储物格中, 寄件过程完成。 3 . 4 无人 机送 件装 置 的控 制方 案 机 M1 停止转动 ; 当方 向复位时 , 电机 M1 反转 , 直 到 碰 到限位 开 关时 , 电机 M1 停 止转 动 。其 他方 向 的控制 方法 与轴 相 同 。 表 2 取 件机 械手控制板 1 0 功能 1 0口 M1 无人机送件控制板的各 I O口名称与功能如表 4 所 示 。 当取件 机械 手取 上快 件后 , 运 动 至无人 机 载 物架处 , 挡板 将快 件 送至 滑 轨上 , 快件 通 过滑 轨 滑人载 物架 中 , 同时机械 手触发开 关 I 4 , 电机 M2 正 功 能 1 0口 功能 誓 机 械 手 沿 x 方 向 移 动 1 1 沿 X 方 向 移 动 复 位 开 关 蓄 机 械 手 沿 Y 方 向 移 动 1 2 沿 Y 方 向 移 动 复 位 开 关 M2 转, 舱门打开 , 接着电机M1 正转 , 升降平台上升, 当 升降平 台触碰限位开关 I 2 时, 无人机飞出 , 最后电 机M1 、 M 2 反转 , 升降平 台下降, 舱门关闭。 表 4 无 人机送件控制板 I O 功能 1 0口 功能 1 0口 功能 M 3 誓 机 械 手 沿 z 方 向 移 动 I 3 沿 z 方 向 移 动 复 位 开 关 M4 誓 机 械 手 绕 z 方 向 转 动 1 4 绕 z 方 向 旋 转 复 位 开 关 C 1 沿x 方 向运动统计脉 冲数 I 7 寄件触发开关 MI 升降平台电机 舱 门驱动 电机 蜂 鸣器 I 1 升降平台限位开关 I 2 升 降平 台限位开关 I 3 舱 门脉冲开关计 数 C 2 沿 Y 方 向 运 动 统 计 脉 冲 数 C 3 豢 z 方 向 运 动 统 计 脉 冲 C 4 绕z 方 向转动统计脉 冲数 1 0口 M1 电磁铁 M2 灯泡 1 功能 1 0口 功能 I 1 寄件启 动开关 T 4 货架 闭合 , 机械手 复位 M 2 M4 I 4 无人机送件装置触发开关 4 快递车取件机械 手的动力学分析 取件 机 械 手装 在 车 厢 内 , 运 动方 向为沿、 y 、 z轴 的平 移 运 动 以及 绕 z轴 的旋 转 运 动 。各 轴 的 M 3 灯泡 2 I 8 旋转平 台触发开关 I 5 接受单 片机数字信号 I 6 接受单 片机数字信号 先后运动顺序 以及运动路程长短和旋转角度 的大 小, 影响着取物过程的精度以及可重复性 ; 运行速 度 的大 小 , 影 响着 运 行 过 程 的稳 定 性 。考 虑 到 多 轴 的 同步 运 动 , 有 必 要 对 其 进行 运 动 轨 迹 的规 划 和动力 学仿 真 。 快 件 在旋 转 以及平 移 过 程 中存 在 单 轴运 动 的 启 动 与 停 止 以及 多 轴 的协 调 运 动 , 瞬 间加 速 度 突 3 _ 3 寄取 件 平台 的控 制方 案 寄 取 件 平 台控 制板 的各 1 0口名 称 与 功 能 如 表3 所示 。当用户取件 时 , 取件机械手取上快件 运动至旋转平 台 , 接 近旋 转 平 台 时 触 发 I 1 开关 , M1 正转 取 上快 件 , 等 待 机械 手 退 出后 , M2 正 转 直 到 触碰 限位 开 关 I 3 时 停 止运 转 , 接 着 M1 反转 , 快 件传送至取件 口, 最后旋转平 台复位 , 取件过程完 成。当用户寄件时 , 先将快件放到寄件平 台上 , 然 表 3 寄取件平台控制板 1 0 功能 I O口 功能 I O口 功能 然改变时 , 物品由于惯性 , 可能会掉落至取货平台 下; 故 需 合 理 设 置 取 货 机构 中各 个 环 节 的 速度 大 小, 使其既能保证最大的运行效率 , 又能保证物品 的 安 全 。应 根 据 搭 设模 型 , 以及 设 计 目标 所 能 实 现 的最 大载物 重 量 , 设 置运 行 速度 。 M 1 M 2 传送带电机 旋转平台电机 l 1 I 2 取件启动开关 磁接近传感器 一 当取件机械手取到快件后 , 快件跟随取物板 起运动 , 此时快件 由静止状态转为运动状态 , 其 速度 由0 逐 渐 与 取 物 板 同速 。在 此 过 程 中 , 摩 擦 M 3 寄 件 驱 动 电 机 I 3 旋 转 平 台 羹 至 取 件 口 M 4 取件 口分流板驱动电机 I 4 I 7 I 8 寄件平台限位开关 寄件平 台限位 开关 I 5 I 6 旋转平台复位开关 分流板 限位开关 分流板 限位开关 力提供动力 , 且摩擦力逐渐减小 。当取物板取到 快件后开始绕z轴旋转 , 此时 , 快件有做离心运动 的趋势。若要位于取物板上的快件与取物板保持 静止 , 则取到的快件必须受到静摩擦力。 6 机电技 术 2 0 1 7 年4 月 若最大静摩擦力大于 m o J , 则快件可跟 随取 物板同步运动 ; 若最大静摩擦力小于 r e x / ) , 快件做 离心运动 , 则 快 件 有 可能 掉 落 会 阻 碍 机构 的正 常 运行。故需保证转速在设计重量范围内合理。 图9 所 示 为 简化 模 型 的仿 真分 析 示 意 图 。通 过仿真模拟分析得出 : / . t = 0 . 0 5 时的摩擦力大小 、 : 0 . 2 时的摩擦 力大小 及/ x = 0 . 0 5 时 陕件 与取 物板 之间 的相对运 动距离 , 分别如 图 1 0 、 图l l 及图1 2 所示 。 图1 2 t i , = 0 . 0 5 时快件与取物板之间 的相对运动 考虑到运行效率 , 故将运行速 度没置为 1 0 0 r / mi n , 摩 擦 因数 为 0 . 2 。 5 结束语 本 智 能快 递 车 基 于 自助 寄 取快 递 系统 , 融 人 ( a ) 起始位置 ( b ) / z = 0 . 0 5 时的末位 置 ( c ) / x = 0 . 2 时的末位置 模 块化 、 集成化 和柔性化 的设计理念 , 设计 过程 中着 重 考 虑 快 递 车 的便 捷 性 、 实用性和稳 定性 。 车 厢设 计 结 合 密 集仓 储 的概 念 , 通 过 储 物 架 展 开 机 构 实 现 车厢 的 扩 容 ; 配 合 四轴 取 货 机 械 手 , 直 图 9 仿真模 型分析示意 图 接锁定快件位置并 将其取 出, 实现高效快捷的快 件分发 ; 利用无线 电遥控设备和 自备 的导航定位 程 序操 纵 无 人 机 运 载快 件 , 最 大 限 度发 挥 多 旋 翼 飞 行器 在快 递 配 送 方 面 的优 势 , 扩 大快 递 车 的配 送 外 沿 。本 智 能 快 递 车 工 作 环 境 能 够 应 用 于 校 图1 0 g - o . 0 5 时 的摩擦力大小 园、 住宅小 区等人 口较为集 中并 有一定停车空间 的场所 , 使寄取快递 的每个工序 自动 完成 , 并且 工 序 之 间相 互 配 合 , 以工 业 化 的 流 程 实现 整 个 寄 取快递 的过 程 , 提高 了快递行业 的工作 效率 , 并 且 摆脱 了对 寄 取 快 递 的 时 间 限制 , 实现 了寄 取 件 过 程 的智 能 化 、 无 人化 , 从 更 大 的程 度 上 解 决 了 快件 “ 最后 一公 里” 问题 , 具 有 较 好 的 推 广 应 用 图1 1 g - - - 0 . 2 时 的摩擦力大小 价值 。 参 考 文献 : 【 1 】 石磊 . 9 6 0 0 mm厢 6  ̄ 2 厢式快递车在快递行业 中的应用现状及未来发展趋势分析 『 J 1 . 企业科技 与发展 , 2 0 1 4 ( 5 ) : 6 7 — 6 9 [ 2 1 刘玫 . “ 快递 自提 柜” : 解决最后一公里 的难题l J 】 . 科技视界 , 2 0 1 5 ( 2 8 ) : 1 8 5 . [ 3 】 世仓物流设备 ( 上海 ) 有 限公 司 . 密集仓储 的实现方式 与货架技术 『 J 1 . 物流技术 与应 用 , 2 0 1 3 ( 2 ) : 7 4 — 7 5 . [ 4 1 武丽敏 . G P S 在 无人 机上 的应 用『 D 】 . 天津 : 天津大学 , 2 0 1 2 . 【 5 】 戴 志诚 . 工业控制 中嵌入式系统软件 的设计 与实 现【 D ] . 武汉 : 华中科技 大学 , 2 0 0 4 . 【 6 】 胡永利 , 孙艳丰 , 尹 宝才 . 物联 网信息感知与交互技术 l J 1 . 计算机 学报 , 2 0 1 2 ( 6 ) : 1 1 4 7 — 1 1 6 3 . [ 7 】 孙恒 , 陈作模 , 葛文杰 . 机械原理[ M ] . 8 版. 北京 : 高等教 育出版社 , 2 0 1 3 .


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